Question

При каком значении р выражение 2рх2 - 2х - 2р - 3 становится квадратным трехчленом, одним из корней которого является число нуль? Найдите другой корень

Answer 1

При уравнение вида ax²+bx=0; x(ax+b)=0; То есть нужно избавится от простых чисел: p=-1,5;

-3х²-2х+3-3=0;

-3х²-2х=0;

х(-3х-2)=0;

х=0; х=-⅔.

 

-⅔ - другой корень.

Answer 2

2рх² - 2х + (-2р-3)

Данный трехчлен будет иметь один из корней равный 0 при равенстве 0 свободного члена:

-2р-3 = 0

р = -3/2 = -1,5

Тогда выражение при таком р примет вид:

-3х² - 2х = 0

-х(3х+2) = 0

х₁ = 0,   х₂ = -⅔

Ответ: при р = -1,5;  х₂ = -⅔