Предмет: Геометрия,
автор: аррааа
Центр вписанной в остроугольный равнобедренный треугольник окружности делит высоту, проведенную к основанию, в отношение 5:3. Найдите радиус описанной окружности, если высота, проведенная к основанию равна 32 см.
с рисунком
Ответы
Автор ответа:
0
Т. к. центр вписан. окр-ти делит высоту в отношении 5/3, то: BO/OH=5/3, BO+OH=32 = BH, отсюда можно найти BO=20 см. , OH = 12 см.
OH - является радиусом ВПИСАННОЙ окружности, r =OH=12 см.
треугольник ABC - равнобедр. , AB = BC. BH - высота, медиана и биссектриса, равна 32 см.
радиус ОПИСАННОЙ окруж. можно найти по формуле:
R = AB*BC*AC/4S =2*AС*AB^2/4S = AC*AB^2/2S
S = 0.5 * AC*BH = 16AC
R=AC*AB^2 /2*16*AC = AB^2/32
Остается найти AB - тогда найдете и радиус описанной окружности.
OH - является радиусом ВПИСАННОЙ окружности, r =OH=12 см.
треугольник ABC - равнобедр. , AB = BC. BH - высота, медиана и биссектриса, равна 32 см.
радиус ОПИСАННОЙ окруж. можно найти по формуле:
R = AB*BC*AC/4S =2*AС*AB^2/4S = AC*AB^2/2S
S = 0.5 * AC*BH = 16AC
R=AC*AB^2 /2*16*AC = AB^2/32
Остается найти AB - тогда найдете и радиус описанной окружности.
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: muhatova79
Предмет: Математика,
автор: aaulymadilbek85
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Предмет: Информатика,
автор: nataliyastruti
Предмет: Математика,
автор: Елизавета35