Question

если в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4, а площадь диагонального сечения 12,то ее объем равен

Answer 1

Sд=asqrt(2)*h*1/2=12

a=12/(2sqrt(2))=6/sqrt(2)

V=1/3*h*Sосн=4*36/(3*2)=4*6=24

Answer 2

V = Sосн*h/3

Основание - квадрат, сечение - треугольник. Найдем диагональ основания

Sd = d*h/2, отсюда d = 2Sd/h = 2*12/4 = 6

Площадь основания Sосн = d²/2 = 36/2 = 18

V = 18*4/3 = 24