Question

Имеются два сплава с разными содержанием золота. В первом сплаве содержится 30%, а во втором - 55% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?

Answer 1

1. Пусть масса 40% сплава m = 100г. Масса 30% — x, масса 55% — y. 

 

а)Масса 40% сплава = x грамм 30% + y грамм 55% 

 

б)Содержание золота:

В 30% ---0.3x г.

В 55% ---0.55y г.

В 40% ---40 г.

2. Состовляем систему:

 

$left { {x+y = 100} atop {0.3x+0.55y=40}} right.\\ left { {{x=100-y} atop {0.3(100-y) +0.55y =40}} right.\\ left { {{x=100-y} atop {30-0.3y +0.55y =40}} right.\\ left { {{x=100-y} atop {0.25y=10}} right.\\ left { {{x=60} atop {y=40}} right.$

 

3. Необходимо взять сплавы 30- и 55-% в соотношении 3 к 2

 

Ответ: 2/3