Question

Помогите решить уравнение, пожалуйста
2sin3x=корень из 6 + 2cos3x

Answer 1

2sin3x=√6+2cos3x
2sin3x-2cos3x=√6
2(sin3x-cos3x)=√6
a=1; b=1 -если не поняли откуда то рассписываю. .2(asin3x-bcos3x)=√6

√(a²+b²)=√2
£=arcsin b/(√a²+b²)=arcsin1/√2=π/4
и так начнём

2√2sin(3x-π/4)=√6
sin(3x-π/4)=(√6)/(2√2)
sin(3x-π/4)=√3/2
3x-π/4=(-1)^k*π/3+πk, k € Z
3x=(-1)^k*π/3+π/4+πk, k € Z
x=(-1)^k*π/9+π/12+πk/3,k € Z