Question

корень из ctgx=корень из 2cosx

Answer 1

$sqrt{ctgx}=sqrt{2Cosx}$

$(sqrt{ctgx})^2=(sqrt{2Cosx})^2$

$ctgx=2Cosx$

1/2=Cosx/ctgx

Sinx=1/2

$x=(-1)^{k}arcsin{frac{1}{2}}+pi k=(-1)^{k}frac{pi}{6}+pi k$, где k € Z.

Answer 2

√ctgx=√2(cosx); - это если у тебя под корнем только 2.

ctgx=2cos²x;

2cos²x-ctgx=0;

cosx(2cosx-1/sinx)=0;

cosx=0;

x=π/2+πn. n∈Z.

2cosx-1/sinx=0;

2sinxcosx=1;

sin2x=1;

2x=π/2+2πn. n∈Z.

x=π/4+πn. n∈Z.