Question

Разложить на множители с помощью фсу 9/16 a^2 - 2ab + 16/9 b^2. пошагово плиз.

Answer 1

Представим первое и третье слагаемые в виде квадратов:

$frac{9}{16}a^2=(frac{3}{4}a)^2$

$frac{16}{9}b^2=(frac{4}{3}b)^2$

Используем формулу квадрата разности:

$frac{9}{16}a^2-2ab+frac{16}{9}a^2=(frac{3}{4}a)^2-2cdot frac{3}{4}a cdot frac{4}{3}b+(frac{4}{3}b)^2=(frac{3}{4}a-frac{4}{3}b)^2$

Выделим целую часть из неправильной дроби и представим степенное выражение в виде множителей:

$(frac{3}{4}a-frac{4}{3}b)^2=(frac{3}{4}a-1frac{1}{3}b)^2=(frac{3}{4}a-1frac{1}{3}b)(frac{3}{4}a-1frac{1}{3}b)$