Question

биссектрисы тупых углов при основании трапеции пересекаются на большей ее основе и делят ее на отрезки 13 и 15 см. Вычислить периметр трапеции, если ее высота равна 12 см.

Answer 1

Биссектрисы отсекают от трапеции равнобедренные треугольники, боковые стороны трапеции равны 15 и 13, большее основание АD = 13+15 = 28

Проведем высоты из верхних вешин к нижнему основанию и рассмотрим нижние катеты прямоугольных треугольников.

АB' = √13²-12²=√25 = 5 cм

DC' = √15²-12²=√81 = 9 см

Верхнее основание ВС = 28 - 9 - 5 = 14 см

Периметр Р = 13+14+15+28 = 70 см