Question

Решить уравнение:(sin^2)x + 3 cosx -3=0

Answer 1

sin^2(x)+3cos(x)-3=0

sin^2(x)=1-cos^2(x)

1-cos^2(x)+3cos(x)-3=0

cos(x)=t

1-t^2+3t-3=0

t₁=1   t₂=2 - не аодходит,т.к. -1<=cos(x)<=1

cos(x)=1

x=2πn  n∈Z

Ответ: x=2πn  n∈Z

 

Answer 2

sin^2x+3cosx-3=0              

sin^2+cos^2=1    sin^2x=1-cos^2x
1-cos^2x+3cosx-3=0

 -cos^2x+3cosx-2=0
 пусть cosx=t
-t^2+3t-2=0 /*(-1)
t^2-3t+2=0

D = b2 - 4ac
D = 9 - 8 = 1

t1,2 = -b ± √D/2a
t1 = 3 + 1/2 = 4/2 = 2
t2 = 3 - 1/2 = 2/2 = 1
cosx=2 не подходить так как окружност от -1 до 1
cosx=1
x=2пиn
Ответ: x=2пиn             n типо целое