Question

уравнение движение материальной точки имеет вид х= 2+2t-2t². укажите момент времени, в который скорость точки равна 0

Answer 1

х-перемещение

t-время

Скорость равна нулю тогда, когда перемещение равно нулю при определённом
промежутке времени. 

х=2+2t-2t²
0=2+2t-2t²
t=$frac{1-sqrt{5}}{2}$ 
t=$frac{1+sqrt{5}}{2}$
Т.к. время не может быть отрицательным t=$frac{1-sqrt{5}}{2}$ не может быть решением задачи.
 
Ответ:  t=$frac{1+sqrt{5}}{2}$

Answer 2

Скорость материальной точки является первой производной от перемещения

х(t) = 2+2t-2t²

v(t) = x'(t) = 2 - 4t

приравняем скорость к нулю

2 - 4t = 0

4t = 2

t = 0,5