Question

y(x+y)²   +   x        =    1  -докажите тождество. Там где x4-y4- в четвертой степени 
x4-y4        x²+y²         x-y  просто не нашел символ 4 степени

Answer 1

$dfrac{y(x+y)^2}{x^4-y^4} + dfrac{x}{x^2+y^2} = dfrac{x^2y+2xy^2+y^3}{(x^2-y^2)(x^2+y^2)} + dfrac{x}{x^2+y^2}= \ \ \ =dfrac{x^2y+2xy^2+y^3+x(x^2-y^2)}{(x^2-y^2)(x^2+y^2)}=dfrac{x^2y+2xy^2+y^3+x^3-xy^2}{(x^2-y^2)(x^2+y^2)}=\ \ \ = dfrac{x^2(x+y)+y^2(x+y)}{(x-y)(x+y)(x^2+y^2)} = dfrac{(x+y)(x^2+y^2)}{(x-y)(x+y)(x^2+y^2)} = dfrac{1}{x-y}$