Question

Последовательность b(n)- геометрическая прогрессия. Найдите сумму первых пяти ее членов, если b3=8, b4=16.

Answer 1

q=b4:b3=16:8=2- знаменатель геметрической прогрессии

b5=b4*2=16*2=32-пятый член прогрессии

b2=b3:2=8:4=4- второй член

b1=b2:2=4:2=2-первый член

-------------------

Сумму первых пяти членов геометр. прогрессии можно найти по формуле 

$S_n=frac{b_nq-b_1}{q-1}$

В данном случае мы можем сложить все 5 членов этой прогрессии: 

S5=2+4+8+16+32=62.

Ответ: S5=62.

Answer 2

1) Так как нам известно, что b₃=8, a b₄=16, можно найти знаменатель геометрической прогрессии:

q=b₄/b₃=2;

2) b₁=b₃/q²=2;

3) b₅=b₄*2=32;

4) S₊=b₁*(1-q⁺)/(1-q) ⇒ S₅=2*(-31)/(-1)=62.

 

Ответ: S₅=62.