Question

$cos(2x+ pi /4)cos x - sin(2x+ pi /4)sin x =- sqrt{2}/2$

Answer 1

$cos(2x+frac{pi}{4})cosx-sin(2x+frac{pi}{4})sinx=-frac{sqrt{2}}{2}$
по формуле косинуса суммы
$cos(a+b)=cos cos b - sin a sin b$
$cos(2x+frac{pi}{4}+x)=-frac{sqrt{2}}{2}$
$2x+frac{pi}{4}+x=arccos(-frac{sqrt{2}}{2})+2pi*n$
$3x+frac{pi}{4}=pi-arccosfrac{sqrt{2}}{2}+2pi*n$
$3x+frac{pi}{4}=^+_-frac{3pi}{4}+2*pi*n;$
$3x=-frac{pi}{4}^+_-frac{3pi}{4}+2*pi*n;$
$x=-frac{pi}{12}^+_-frac{3pi}{12}+frac{2pi*n}{3}$
n є Z

Answer 2

єто не решение а свойство арркосинуса

Answer 3

есть такая формула для определенных значений а