Question

Сторона ромба равна 32. а острый угол равен 60гр. высота ромба,опущенная из вершины тупого угла делит сторону на 2 отрезка. каковы длины этих отрезков?

Answer 1

Дано: 

ABCD-ромб.

AB=32

уг. B=60 гр.

AH-высота, опущенная на сторону BC

Найти:

BH=?

HC=?

----------------------------------------

Решение:

1)Рассмотрим треуг. ABH-прямоугольный( AH- выстота)

угол А в треуг. ABH= 90 гр.-уг. B=90-60=30гр.

2)Катет, лежащий против угла в 30 гр., равен половине гипотенузы, следовательно BH=32/2=16.

3)По свойству ромба AB=BC=CD=AD=32, тогда НС= BC-BH=32-16=16

Получается, что эти отрезки равны.

Ответ: BH=HC=16.