Question

Разложите на множители с помощью формул скоращенного умножения. -x^6+1/8/ пошагово плизалуйста

Answer 1

1/8-x^6

1/8=(1/2)^3

x^6=(x^2)^3

разность кубов a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

воспользуемся этой формулой

(1/2-x^2)(x^4+1/4+x^2/2)

Answer 2

Пусть х² = у, а 1/8 = (1/2)³,тогда выражение -x^6+1/8 примет вид:

(1/2)³ - у³

это разность кубов раскладывается на множители по формуле

а³ - в³ = (а - в)·(а² + ав + в²)

у нас а = 1/2, а в = у, и получается

(1/2)³ - у³ = (1/2 - у)·(1/4 + у/2 + у²)

теперь подставим х² = узаменим 1/2 на 0,5, а 1/4 на 0,25 и получим

(1/2 - у)·(1/4 + у/2 + у²) = (0,5 - х²)·(0,25 + 0,5х² + х⁴)

Итак,

-x^6+1/8 = (0,5 - х²)·(0,25 + 0,5х² + х⁴)