Предмет: Алгебра, автор: caros14

Найдите все целые решения неравенств:
|x^2-8|<7

Ответы

Автор ответа: Лотарингская
0
|x^2-8|&lt;7

1) если x^2 geq 8, т.е. xin(-infty,- sqrt{8})U(  sqrt{8},+infty)  то под модулем неотриц. число, поэтому модуль просто опускаем
x^2-8&lt;7\
x^2&lt;15\
xin(- sqrt{15} , sqrt{15} )

с учетом первого условия получаем, что xin(- sqrt{15}, -sqrt{8})U( sqrt{8} , sqrt{15})   . Целые решения x=pm 3;pm 2;

2) если x^2&lt;8, т.е. xin (- sqrt{8} , sqrt{8} ), то под модулем мельше нуля, значит при раскрытии модуля меняем знак
-x^2+8&lt;7\
x^2&gt;1\
xin(-infty,-1)U(1,+infty)

с учетом нач. условия xin (- sqrt{8} ,-1)U(1, sqrt{8} ).
целые корни x=pm 3;pm2
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: oksanasizimova54042