Question

4cos^4x-3cos2x-1=0    объясните!пожалуйста

Answer 1

$4cos^4x-3cos2x-1=0\\4cos^4x-3(2cos^2x-1)-1=0\\4cos^4x-6cos^2x+2=0|:2\\t=cos^2x geq 0,; ; 2t^2-3t+1=0\\D=9-8=1,t_1=frac{1}{2},; t_2=1\\cos^2x=frac{1+cos2x}{2}=frac{1}{2},; to ; cos2x=0;; 2x=frac{pi}{2}+pi n,; x=frac{pi}{4}+frac{pi n}{2},nin Z\\cos^2x=frac{1+cos2x}{2}=1,; cos2x=1,; 2x=2pi k,; x=pi k,; kin Z$