Question

Помогите, пожалуйста. Найдите значение выражения:
log$log_{ pi ^{2} }$·($frac{ a^{2}b }{ pi ^{3} }$),если log$_{ pi } sqrt{a}=3, log _{ pi }b=5$

Answer 1

$log_{pi}sqrt{a}=3\ log_{pi}b=5\\ sqrt{a}=pi^3\ a=pi^6\\ b=pi^5\\ log_{pi^2}frac{a^2b}{pi^3}=log_{pi^2}a^2b - log_{pi^2}pi^3 =\\ log_{pi^2}pi^{12}*pi^5-log_{pi^2}pi^3=\\ log_{pi^2}pi^{17}-frac{3}{2}=\\ frac{17}{2}-frac{3}{2} = frac{14}{2} = 7$