Question

при каком значении аргумента  равны скорости изменения функций f(x)=корень(3x-10)   и g(x)=корень(14+6х)

 

Answer 1

3/2sqrt(3x-10)=3/sqrt(14+6x)

sqrt(14+6x)=2sqrt(3x-10)

14+6x=4(3x-10)

14+6x=12x-40

54=6x

x=9

Answer 2

Скорости изменения функций, это их производные

ОДЗ  (3х-10)>=0   3x >= 10    x>=10/3

        (14+6x)>=0   6x >= -14   x>=-14/6

f'(x) = 3/√(3x-10)

g'(x) = 6/√(14+6x)

3/√(3x-10) = 6/√(14+6x)

[3 √(14+6x)]² = [6 √(3x-10)]²

9(14+6x) = 36(3x-10)

126+54x = 108x-360

54x = 486

x = 9