Question

в куске сплава цинка и меди количество меди увеличилось на 40%, а количество цинка уменьшилось на 40%. в результате общая масса куска сплава увеличилась на 20%. определите процентное содержание меди и цинка в первоночальном куске

Answer 1

пусть х грамм меди и у грамм цинка содержалось в первоначальном сплаве.

тогда х+у - масса первоначального сплава

по условию  количество меди увеличилось на 40%, т.е. масса меди в новом сплаве равна х+0.4х=1.4х

по условию количество цинка уменьшилось на 40%, т.е. масса цинка в новом сплаве равна у-0.4у=0.6у

масса нового сплава тогда равна 1.4х+0.6у

также по условию в результате общая масса куска сплава увеличилась на 20% , т.е. масса нового сплава равна х+у+0.2(х+у)=1.2(х+у)

следовательно 1.4х+0.6у=1.2(х+у)

 1.4х+0.6у=1.2х+1.2у

 1.4х-1.2х=1.2у-0.6у

 0.2х=0.6у

следовательно х=3у

процентное содержание меди в первоначальном сплаве равно х/(х+у)

т.к. х=3у то  х/(х+у)=3у/(3у+у)=3у/4у=3/4= 0.75 или 75%

следовательно процентное содержание цинка равно 100%-75%=25%

Ответ: меди - 75%, цинка - 25 %