Лодка может проплыть 15 км по течению реки и ещё 6 км против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8 км/ч. решите пожалуйста.
Ответы
Решение:
Пусть скорость плота х км/ч,учитываем,что скорость плота равна скорости течения реки,тогда по течению скорость лодки равна (8 + х) км/ч,
а против течения (8 - х) км/ч.
Составим уравнение:
15/(8+x)+ 6/(8-x)=5/x;
(120-15х+48+6х)/(64+х²)=5/x;
(168-9x)/(64+x²)-5/x=0;
(168x-9x²-320+5x²)/(64х+х³)=0;
168x-9x²-320+5x²=0;
-4x²+168x-320=0;
Сокращаем на 4:
x²-42x+80=0;
D=441-80=19²;
х₁=21-19=2(км/ч)---скорость течения реки;
х₂=21+19=40---не подходит(так как плот не может плыть быстрее лодки, значит х=40 не является решением);
Ответ:2 км/ч.
Ответ: 2 км/ч.
Скорость течения - х
Скорость лодки по течению х + 8
Скорость лодки против течения 8-х
15/(х+8)+6/(8-х)=5/х
15x(8-x)+6x(x+8)=5(64-x²)
120x-15x²+6x²+48x = 320-5x²
- 4x² +168x - 320 = 0
x² - 42x + 80 = 0
x1 = 40 км/час - не подходит по величине
x2 = 2 км/час