Question

Катеты прямоугольного треугольника служат корнями уравнения 3х^2 - 7х + 3 = 0. Не вычисляя самих коней найдите площадь треугольника и его периметр. ( использовать теорему Виета)

Answer 1

3х^2 - 7х + 3 = 0
x1+x2=-b/a=7/3
x1x2=c/a=1
S=1/2x1x2=1/2
P=x1+x2+√(x1²+x2²)=7/3+√((7/3)²-2*1)=7/3+√(49/9-18/9)=7/3+√31/3