Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
y = 4x + 9/x на отрезке [ 05 ; 4 ]

Answer 1

y`= $4 - frac{9}{ x^{2} }$
y`=0 ;  $4- frac{9}{ x^{2} }$=0
$frac{9}{ x^{2} }$=4
4x²=9
x²=$frac{9}{4}$
x= $+- frac{3}{2}$
Отмечаем точки на прямой х. Знаки: + - +. Функция возрастает, убывает, возрастает.
-3/2 -точка максимума. 3/2 - точка минимума.
y(-3/2)= 4* (-3/2) - (9*2)/3= -6-6= -12
y(3/2)=4*3/2 + (9*2)/3 = 12
Ответ: -12 ; 12