Детский конструктор состоит из 163 кубиков с ребром 8 см , сложенных в коробку , площадъ дна которой равна 1728 см квадратных ,а площадъ одной из боковых стенок 1152 см квадратных . Каковы размеры этой коробки ?
Ответы
размеры коробки x y z
тогда ее объем xyz<=163*8^3=163*512=83456
площадь дна xy=1728 отсюда x=1728/y 1728=27*8*8
площадь одной боковой стенки yz=1152 отсюда z=1152/y
из неравенства получаем:
xyz<=83456
(1728/y)y(1152/y)<=83456
(27*8*8*9*2*8*8)/y<=163*8^3
243*2*8<=163y
y>=23,85...
Пусть y=24, тогда х=72; x=28
Размеры коробки: 24см, 72 см, 28см
При площади 1728 в нижнем ряду 1728/64 = 27 кубиков, 27=9*3
Высота коробки 163:27 = 6,03 необходимо больше 6 рядов
Размер коробки должен составлять 9х3х7 кубиков.
В сантиметрах это составит: 72х24х56 см