Question

Длины сторон прямоугольного треугольника образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Найдите синус меньшего угла этого треугольника

Answer 1

Данный треугольник является египетским, его стороны пропорциональны числам 3, 4, 5, т. е а=3х, b=4x, c=5x, то sinA=3x/5x=3/5=0,6

Answer 2

запишем теорему Пифагора для данного треугольника

a^2+(a+d)^2=(a+2d)^2 приведя подобные получим

a^2-2ad-3d^2=0 выразим а через d

a=3d.

выражение для синуса sinA=a/(c+2d)=3d/5d=0,6