Question

4^sinx+4^-sinx=5/2 помогите решить:((

Answer 1

$4^{sin x}+4^{-sin x }=frac52\ 4^{sin x}+frac{1}{4^{sin x }}=frac52\ 4^{sin x}=t\ t+frac1t=frac52\ 2t^2-5t+2=0\ t_1=frac{5+3}4=2\ t_2=frac{5-3}4=frac12\ 4^{sin x}=2\ sin x=frac12\ x=(-1)^nfracpi6+pi n\ 4^{sin x}=frac12\ sin x=-2$




Последнее уравнение действительных корней не имеет

Ответ $x=(-1)^nfracpi6+pi n$