Question

Сократить дробь   X^2-X-6

                                 X^2-9

Answer 1

$frac{x^{2}-x-6}{x^{2}-9}=frac{(x-3)(x+2)}{(x-3)(x+3)}=frac{x+2}{x+3} x^{2}-x-6=0 x_{1}+x_{2}=1 x_{1}x_{2}=-6 (3;-2)$

Корни квадратного уравнения находятся по теореме, обратной теореме Виета. Квадратный 3-член раскладывается на множители по формуле ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

Answer 2

$frac{x^2-x-6}{x^2-9}=frac{x^2-3x+2x-6}{(x-3)(x+3)}=frac{x(x-3)-2(x-3)}{(x-3)(x+3)}=frac{(x-3)(x-2)}{(x-3)(x+3)}=frac{x-2}{x+3}$