Question

Помогите, пожалуйста, решить В15 из ЕГЭ!С решением, пожалуйста:)

Answer 1

1) найти производную, приравнять ее к 0:
y = -(2/3)*x^(3/2) + 3x + 1
y' = -(2/3)*(3/2)*√x + 3 = -√x + 3 = 0, √x=3, x=9, x>0
x∈[0;9] - производная положительная, функция возрастает
x∈(9; +бесконечность) - производная отрицательная, функция убывает
x=9 - точка максимума функции, принадлежит отрезку [1;9]
y(9) = max = -(2/3)*9*√9 + 3*9 + 1 = -18 + 28 = 10

Ответ: 10