Question

1. Дана функция f(x)=2sin x sin(0,5п-x). найдите f'(п)
2. Дана функция f(x)=2x+5/3-x. Решите неравенство f ' (x)>0
Пожалуйста помогите, срочно нужно, заранее огромное спасибо

Answer 1

1) f = 2sinx*sin(π/2 - x) = 2sinx*cosx = sin(2x)
f '(x) = 2cos(2x)
f'(π) = 2cos(2π) = 2

2) f = (2x + 5)/(3 - x)
f' = (2*(3 - x) + 2x + 5)/(3 - x)^2 = (6 - 2x + 2x + 5)/(3 - x)^2 = 11/(3 - x)^2
ОДЗ: x≠3
11/(3 - x)^2 > 0
x - любое число
Ответ: любое число