два велосипедиста выезжают навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 400 км. Если первый выедет на 5 часов раньше второго, то они встретятся через 5 часов после выезда второго.Если второй выедет на 2 часа раньше первого, то он встретит первого через 6 часов после своего выезда.Найдите скорости велосипедистов.
Ответы
Пусть х - скорость 1-го велосипедиста, у - скорость 2-го велосипедиста.
1-я ситуация: До встречи 1-й велосипедист ехал 10 часов.За 10 часов 1-й велосипедист проедет расстояние 10х, а 2-й велосипедист ехал 5 часов и проехал расстояние 5у.
Уравнение 1: 10х + 5у = 400
2-я ситуация: До встречи, за 6 часов 2-й велосипедист проедет расстояние 6у, а 1-й велосипедист, выехавший на два часа позже, будет в пути 4часа и проедет расстояние 4х.
Уравнение 2: 4х + 6у = 400
Решаем систему уравнений:
Умножим 1-е уравнение на 2, а 2-е на 5
10х + 5у = 400 х2
4х + 6у = 400 х5
получим
20х + 10у = 800
20х + 30у = 2000
вычтем из 2-го уравнения 1-е
20у = 1200
у = 60(км/ч)
Умножим 1-е уравнение на 6, а 2-е на 5
10х + 5у = 400 х6
4х + 6у = 400 х5
получим
60х + 30у = 2400
20х + 30у = 2000
Вычтем из 1-го уравнения 2-е
40х = 400
х = 10(км/ч)
Ответ: скорость 1-го вело 10км/ч, скорость 2-го вело 60 км/ч
пусть x=скорость2 велосепедиста
y=скорости второго велоепедиста.
10x+5y=400км
6y+4x=400км
10x+5y=6y+4x
10x-4x=6y-5y
6x=y
10x+30x=400км
x=10км
тогда y=60км
Ответ x=10 y=60