Question

1.Сократите дробь
2.Решите уравнение
Спасибо большое за срочность

Answer 1

1. Сократить дробь $frac{3x^2-7x+2}{2-6x}$
Вынесем в знаменателе -2 за скобки: $frac{3x^2-7x+2}{-2(3x-1)}$
Разделим числитель на знаменатель по правилу деления многочленов (в "столбик").
Получим в остатке х-2, т.е. числитель можно представить, как произведение (3x-1)(x-2).
Дробь примет значение $frac{(3x-1)(x-2)}{-2(3x-1)}$
Налагаем область определения функции: 3х-1 ≠ 0 ⇒ х ≠ $frac{1}{3}$
Разделим числитель и знаменатель на 3х-1: $frac{x-2}{-2}$
Выполняем деление на 2 и получаем окончательно $-frac{1}{2}x+1$
2. Решить уравнение (3-2x)(6x-1)=(2x-3)²
Вынесем знак минус из первого выражения в скобках и внесем во второе выражение, получая (2x-3)(1-6x)=(2x-3)²
Первый корень находим, приравниваю нулю 2х-3.
2х-3=0 ⇒ х1=1.5
Второй корень находим, проводя деление обоих частей уравнения на 2х-3
1-6х=2х-3 ⇒ -4х=-2 ⇒ х2=0.5