Question

4cos^4 x - 3cos2x -1= 0`

Answer 1

cos^4x-3cos2x-1=0
4cos^4x-3(cos^2x-sin^2x)-1=0
4cos^4x-3(cos^2x-1+cos^2x)-1=0
4cos^4x-3(2cos^2x-1)-1=0
4cos^4x-6cos^2x+2=0 |:2
2cos^4x-3cos^2x+1=0
Пусть cos^2x=t , тогда:
2t^2-3t+1=0
D=(-3)^2-4*2*1=1
t1=(3+1)/4=1 t2=(3-1)/4=1/2  следовательно 
cos^2x=1   cos^2x=1/2
x=2Пk        x=+-п/3+2пк 

в конце возможна ошибка. сам сомневаюсь.