Question

Чему равняется отношение площи квадрата к площе вписаного в него круга?

Answer 1

Допустим сторона квадрата - а
$<var>S_{kvadrata}=a^2</var>;$

$<var>S_{kryga}=pi R^2</var>;$

Так как круг вписан в квадрат, его радиус равен $<var>frac{a}{2}</var>;$

$<var>S_{kryga}=pi R^2=pi (frac{a}{2})^2=frac{pi a^2}{4}</var>;$

$<var>frac{S_{kvadrata}}{S_{kruga}}=frac{a^2}{frac{pi a^2}{4}}=frac{a^2*4}{pi a^2}=frac{4}{pi}</var>.$

Ответ: $<var>frac{S_{kvadrata}}{S_{kruga}}=frac{4}{pi}</var>.$

Answer 2

Решение:

Допустим сторона квадрата - а

Обоначим за стандарт сторону квадрата а,соответственно площадь квадрата равна а²,площадь круга равна πr²;
Знаем,что когда круг вписан в квадрат,тогда его радиус равен а/2:
Находим отношение площади квадрата к площади вписаного в него круга:

S(квадрата)= а²      =  а²*4  = 4

S(круга)          πа²/4     πа²      π