Question

В трапеции ABCD AB=CD, AC=AD и ∠ABC=100∘. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах. Распишите пожалуйста  

Answer 1

Углы ВСА и CAD равны как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и AD секущей АС. Пусть угол ВСА будет х (как и угол CAD), тогда угол ACD равен:
<ACD=100-x (т.к. трапеция равнобедренная, то ее углы В и С равны между собой).Треугольник CAD по условию равнобедренный, значит его углы ACD и ADC при основании равны. Зная сумму углов треугольника, запишем:
<CAD+<ACD+<ADC=180
х+(100-х)+(100-х)=180
х+100-х+100-х=180
200-х=180
х=20
<CAD=20°