Question

Решить неравенство! В числителе: 2х в квадрате + х, знаменатель 2. Всё это больше х/3 + 1/6

Answer 1

2х^+х в числителе, деленное на 2 - х/3-1/6 > 0, дальше под одну черту к общему знаменателю, получим в числителе 3( 2х^ +х) -2х -1, в знаменателе  6, дробь > 0.Дальше раскрываем скобки и работаем только с числителем: 6х^ +х - 1> 0. Решаем неравенство методом интервалов. Приравниваем к нулю и решаем квадратное уравнение:         6х в квадрате +х - 1=0  .  D=25     X1= -0,5       x2 = 1/3/    На числовой прямой наносим корни, получим три промежутка  ( от -бесконечности до -0,5; от -0,5 до 1/3; от 1/3 до + бесконечности)...Знаки крайних " плюс", среднего"минус". Нам нужны крайние, значит (-бесконечности до -0,5)U(1/3;+бесконечность).

cf01b1e886845a7c0dfe4d28e9be92c5.txt