Question

решить систему уравнений: х в квадрате плюс ху = 9 плюс 3у,  3х + 2у = -1

Answer 1

х²+xy=9+3y

3x+2y = -1

 

2y = -3x-1

х²+xy-3y-9=0

 

y=-1,5x-0,5

х²+x(-1,5x-0,5)-3(-1,5x-0,5)-9=0

х²-1,5х²-0,5x+4,5x+1,5-9=0

-0,5х²+4x-7,5=0

х²-8x+15=0

По теореме Виета

х1=3

х2=5

у1=-1,5*3-0,5=-5

у2=-1,5*5-0,5=-8

Ответ: х1=3, у1=-5; х2=5, у2=-8

 

Answer 2

Решение:

{х²+xy=9+3y;

{3x+2y=-1;

 

{х²+xy-3y-9=0;

{2y=-3x-1;

 

{х²+x(-1,5x-0,5)-3(-1,5x-0,5)-9=0

{y=-1,5x-0,5

 

{х²-1,5х²-0,5x+4,5x+1,5-9=0

{y=-1,5x-0,5

 

{-0,5х²+4x-7,5=0

{y=-1,5x-0,5

 

{х²-8x+15=0

{y=-1,5x-0,5

 

х²-8x+15=0

D=64-60=2²

х₁=3

х₂=5

у₁=-1,5*3-0,5=-5

у₂=-1,5*5-0,5=-8

Ответ: x₁=3, у₁=-5; x₂=5, у₂=-8.