Предмет: Алгебра, автор: Panda342

При каких m и n, связанных соотношением n+m=1, выражение 3m^2+2mn-2n^2 принимает наибольшее значение

Ответы

Автор ответа: Evreika77
0

Из выражения m+n=1 выразим m:

m=1-n

Подставим данное значение в выражение:

 

3*(1-n)^{2}+2n(1-n)-2n^{2}=3(1-2n+n^{2})+2n-2n^{2}-2n^{2}=3-6n+3n^{2}+2n-4n^{2}=3-4n-n^{2}

Данная функция является параболой и ее ветви направлены вниз. Значит абцисса равна:

у=4/2*(-1)=4/(-2)=-2

Тогда

n=-(-2)^{2}-4*(-2)+3=-4+8+3=7

Отсюда: 

m=1-7=-6

Ответ. при m=-6 и n=7 выражение  3m^2+2mn-2n^2 принимает наибольшее значение

 

Автор ответа: Гоша68
0

m=1-n

3(1-n)^2+2n(1-n)-2n^2=3+3n^2-6n+2n-2n^2-2n^2=-n^2-4n+3

найдем вершину параболы -b/2a=-(-4)/2(-1)=-2

m=3;

при n=-2 и m=3

Похожие вопросы
Предмет: История, автор: Аноним
98 баллов за лучший ответ такое на дороге не валяется

1. Закончите предложения
1) Искусство строить и украшать здания называется
искусство, зодчество
2) Сооружение VII – VIII веков Акыртас было обнаружено в В Жамбылской области
области экспедицией под руководством К. Байпакова.
3) Вдоль караванных путей и скотоводческих кочевий над колодцами возводились сооружения называемые сардоба.
4) Памятники в стиле дын – это вид зодчества доисламского периода.
5) Производство керамики из обожжённой цветной глины получило название майолика.
6) Стены помещений обычно украшались различными орнаментами в виде _____________________________________________.
7) Художественной керамикой обычно украшались _________________
8)центральная часть города называется ____________________________
9) Район, заселенный знатными и богатыми людьми _________________
10) Ремесленно-торговое предместье _______________________________



закончите все где есть пропуск