Question

Числитель дроби меньше знаменателя на 2. Если к знаменателю этой дроби прибавить 3, а из числителя отнять 2, то данная дробь уменьшится на $frac{23}{90}$. Найдите искомую дробь.

Answer 1

первоначальная дробь (x-2)/x, дробь после изменения (x-4)/(x+3). Уравнение:

(x-2)/x  -  (x-4)/(x+3) = 23/90,  После упрощения получается не очень красивое квадратное уравнение:  23x^2 - 381x + 540 = 0.  Но корни получаются нормальные:

x = 36/23 - не подходит по смыслу задачи,  x = 15, т.е. знаменатель равен 15, а числитель 13. Ответ:  13/15