Question

помогите решить пожалуйста сегодня сдать нужно((((

Answer 1

Задание 2

 

$frac{sqrt{486}}{sqrt{6}} =sqrt{frac{486}{6}} = sqrt{81} = 9$

 

Ответ. 9

 

Задание 5.

 

$frac{3x-6}{(x+1)(x-4)} < 0$

 

Решим отдельно систему:

{3х-6=0, х+1=0, х-4=0

{х=2, х=-1, х=4

Отметим данные корни на оси Х, и вычислим знаки (+/-) первоначального неравенства: (см вложение).

Решением данного неравенства являются х<-1 и 2<x<4

Ответ. х<-1 и 2<x<4

Answer 2

4) В логарифмических уравнения рекомендуется все логарифмы преобразовать к общему основанию.

log (1/9) x = log (1/9) 2 - log(9)5

log (1/9) x = log (1/9) 2 + log(1/9)5

Логарифм произведения равен сумме логарифмов

log (a)XY = log (a)X + log (a)Y

log (1/9) x = log (1/9)10

х = 10 

5) (3x-6)/[(x+1)(x-4)]<0

разложим разность квадратов и сократим

3*(x-2)/[(x+1)(x-2)(x+2)]<0

3/[(х+1)(х+2)]<0

для решения неравенства скобки должны иметь разные знаки

найдем нули x1=-1, x2=-2

Проверим интервалы

при x<-2 обе скобки меньше нуля

при х>-1 обе скобки больше нуля

разные знаки при  -2 <x< -1

Ответ:  x ∈ (-2;-1)

 

7) Производная суммы равна сумме производных у=х³-cosx+e^(3x+5)

(x³)' = 3x²

(cosx)' = -sinx

(e^(3x+5))' = 3e^(3x+5)

y' = 3x² + sinx + 3e^(3x+5)