Question

двое рабочих работая вместе могут вырыть канаву длиной 70м за два дня. работая отдельно первый рабочий выроет 60м канавы на один день быстрее че второй. за сколько дней второй рабочий выроет 75м канавы?

Answer 1

Решение:

Пусть x---производительность первого,тогда производительность второго будет y.Из всего этого знаем,что совместная производительность равна (х+у).
Составим систему уравнение:
{70/(x+y)=2;       {x+y=35;             {x=35-y;                  {x=35-y;

{(60/x)+1=60/y;  {(60/x)+1=60/y;  {(60/35-y)+1=60/y; {60+35y-y²-2100+60y=0;

 

{x=35-y;

{y²-155y+2100=0;

D=24025-8400=15625=125²;

y₁=(155-125)/2=15;

y₂=(155+125)/2=140---не подходит,так как при постановке для нахождения числа х,х не может быть отрицательным.

 

х=35-у;

х=35-15=20;

75/у=75/15= за 5 дней дней второй рабочий выроет 75м канавы;

Ответ:за 5 дней.

Answer 2

x - производительность 1-го

у - производительность 2-го

70/(x+y)=2

60/y - 60/x=1

Решим систему уравнений 

70=2х+2у

60х-60у=ху

2х=70-2у

х=35-у

60(35-у)-60у=(35-у)*у

2100-60у-60у-35у+у²=0

у²-155у+2100=0

D=15625

y1=140 м/день - не походит, т.к. эта производительность больше, чем у двоих вместе

y2 = 15 м/день - производительность 2-го.

t = 75/15 = 5 дней потребуется второму рабочему.