Question

 Помогите решить систему уравнений

$left { {{3^{2x-y}=81} atop {x^2- y^2}=5} right.$

Answer 1

3^{2x-y}=3^{4}

x^2-y^2=5

 

2x-y=4

x^2-y^2=5

 

y=2x-4

x^2-4x^2+16x-16-5=0

 

y=2x-4

-3x^2+16x-21=0

 

3x^2-16x+21=0

D=256-252=4

x1=(16-2)/6=7/3 или x2=(16+2)/6=3

y1=2/3                      y2=2

Answer 2

3^(2x-y)=81

3^(2x-y)=3^4

2x-y=4

x²-y²=5

y=2x-4

x²-(2x-4)²=5

x²-4x²+16x-16=5

3x²-16x+21=0

D=256-252=4

x1=3

x2=7/3

y1=2x-4 =2

y2=2*7/3 - 4= 2/3