Question

Площадь боковой поверхности конуса равна 36,расстояние от центра основания до образующей конуса равно 7.Найдите объём конуса.

Answer 1

Высота, радиус основания и образующая составляют прямоугольный треугольник. Воспользуемся формулой площади треугольника. S = (1/2)*h*r, с другой стороны

S = (1/2)*7*l. Отсюда:  h*r = 7*l,  h = 7l/r

Sбок = pi*r*l = 36,   V = (1/3)*pi*(r^2)*h. Подставим сюда выражение h: 

V = (1/3)*pi*(r^2)*(7l/r) = (1/3)*pi*r*7l = (1/3)*(pi*r*l)*7 = (1/3)*36*7 = 84