Question

решить систему:

1) х*|x+5у| - 16у^2 = 5ху

2) х^2*у - у^3 - 15 =0

Answer 1

x+5y>=0

x^2+5xy-16y^2=5xy

x^2-16y^2=0   x^2=16y^2

y(x^2-y^2)=15 y(16y^2-y^2)=15  15y^3=15  y^3=1  y=1

x^2=16  x=+-4

x>=-5y x>=-5

(-4;1) (4;1)

x+5y<0  x<-5y

-x^2-5xy-16y^2-5xy=0

x^2+16y^2+10xy=0  

x1=-8y

x2=-2y не удовлетворяет критерию x<-5y

y(x^2-y^2)=15

y(64y^2-y^2)=15

63y^3=15

y=(15/63)^(1/3)

x=-8*(15/63)^(1/3)