Question

Разложить многочлен на множители:

$(x^{7} + x) - (y^{7} + y);$

 

Пожалуйста, с подробным объяснением.

Answer 1

x^7+x-y^7-y=(x^7-y^7)+(x-y)=(x-y)(x^6+x^5y+x^4y^2+x^3y^3+x^2y^4+xy^5+y^6)+(x-y)=(x-y)(x^6+x^5y+x^4y^2+x^3y^3+x^2y^4+xy^5+y^6+1)

Ну хммм, тут просто формула. Объяснять нечего.(можешь сам её проверить)