Question

длина медианы АМ треугольника с вершинами А(-2,8), В (6,2) С(2,-6)

Answer 1

Точка М имеет координаты являющиеся средними координатами точек  В(6;2) и С(2;-6)
M((6+2):2;(2+(-6)):2)=(4;-2)
вектор AM=4-(-2);-2-8
его модуль |AM|=sqrt(6^2+(-10)^2)=sqrt(36+100)=sqrt(136) равен длине медианы

Ответ:11.6

Answer 2

Точка М будет являться серединой отрезка BC, поэтому ее координаты будут

x=(6+2)/2=4

y=(2-6)/2=-2

Теперь найдём длину вектора АМ. Для этого воспользуемся правилом: чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вычесть координаты начала, т.е.

AM(4-(-2); -2-8)

AM(6;-10)

Теперь найдём длину:

$|AM|=sqrt{6^{2}+(-10)^{2}}$

$|AM|=sqrt{36+100}$

$|AM|=sqrt{136}$

$|AM|=11,7$