Question

при каких значениях переменной x  имеет смысл выражение :
3/√2x^2-8
Помогите пожалуйста !!!

Answer 1

Поскольку х находится в знаменателе дроби, необходимо чтобы знаменатель не был равен нулю. Функция квадратного корня налагает ограничение на подкоренное выражение: оно должно быть неотрицательным. Совместно эти оба ограничения приводят к условию: выражение под знаком квадратного корня должно быть больше нуля.
Запишем соответствующее неравенство: 2x²-8>0 ⇒ 2x²>8 ⇒ x²>4 ⇒ |x|>2
Итак, получаем два интервала: (-∞;-2) U (2;+∞)