Question

$frac{2^{(2+sqrt{2})cosx}-2^{sqrt{2}cosx}-2^{2cosx+2}+4}{ sqrt{(2sinx-1)(1-2cosx)} }=0$

Answer 1

(2^(2cosx)-1)(2^(sqrt(2)*cosx)-4)=0

2^2cosx=1  2cosx=0 cosx=0  x=П/2(2k+1)

sqrt(2)cosx=2

cosx=sqrt(2)/2

x=+-П/4+2Пk

с учетом ООФ x=П/2+(4k+1)

если х=П/4 1-2cosx<0 (2sinx-1)>0

x=-П/4 1-2cosx<0 2sinx-1<0

c учетом этого имеем x=-П/4+2Пk

ответ x=П/2+(4k+1) и x=-П/4+2Пk