Question

В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S медиана SL треугольника SAB равна 3. Площадь всей боковой поверхности равна 36.Найдите длину отрезка SB.

Answer 1

Sboc = (AB + BC + AC)*SL/2 = 3*a*3/2 = 36; a = 8; - сторона основания.

LB = 4; SB - гипотенуза в прямоугольном треугольнике SLB с катетами 3 и 4

SB = 5.

Answer 2

Апофема SL = 3

Боковая поверхность равна площади треx одинаковых треугольников.

Площадь одной грани 36/3 = 12 = a*SL/2, отсюда a = 12*2/3 = 8

Ребро пирамиды SB = √SL²+(a/2)²=√9+16 = 5