Петя пройдя первый километр за 15 минут, задумался и рассчитал, что если он будет идти с той же скоростью, то опаздает в школу на 15 минут, если же он будет проходить на 1 км в час больше, то придет в школу за 15 минут до звонка. Найти расстояние пройденное Петей.
Помогите плизз!
Ответы
считаем скорость в км/ч. поэтому 15мин->0,25часа.
Начальная скорость 1км/0,25час=4км/ч. Пусть ему нужно пройти х км.
тогда время которое он потратит х/4
Новая скорость - 5 км/ч, время которое он потратит х/5.
По условию в первом случае он опоздает на 0, 25 ч во втором - раньше прийдет на 0,25 ч. То есть разница во времени потраченом на путь
х/4-х/5=0,25+0,25
(5х-4х)/20=0,5
х=10км.
Вопрос: нужно учитывать первый км? Если да то ответ 11 км, если нет, то ответ 10км.
X - расстояние, пройденное Петей
1/(15/60)= 4 км/час - обычная скорость Пети
4+1= 5 км/час - новая скорость Пети
(x-1)/4 - (x-1)/5 = 0,5 - разница во времени прихода в школу
общий знаменатель - 20
5x - 5 - 4x + 4 = 10
х = 11 км