Question

1. Вычислить:

1) 17 * 16 ^ 1/4 - (1/5) ^ -1

2) log   * log  * log  x = 0

         4       3       2 

 

2. Решить уравнения:

    1) √x-3 = x-9

    2) cos 6x * cos 5x + sin 6x * sin 5x = (-1)

 

3. Проверить перпендикулярны ли вектора:

    а=(3;0;-6) в=(4;7;-2)

Answer 1

1.

1) 17*16^1/4-(1/5)^-1=17*2-5=34-5=29

 

2)log4(x)*log3(x)*log2(x)=0

x=1, т.к. нам надо чтобы любой из множителей был равен 0, а логарифм 1 всегда равен 0.

 

2.

1)sqrt(x-3)=x-9

x-3=x^2-18x+81

x^2-19x+84=0

D=361-336=25

x1=(19+5)/2=12

x2=(19-5)/2=7

x-3>=0

x>=3

x-9>=0

x>=9

Так что подходит только первый корень: x=12

 

2)cos6x*cos5x+sin6x*sin5x=-1

cos(6x-5x)=-1

cosx=-1

x=p+2pk; k принадлежит Z

 

3.

3*4+0*7+(-6)*(-2)

12+0+12=24, то есть не равно 0

Значит векторы не перпендикулярны.

 

 

Answer 2

1) 17*16¼-(1/5)^-1 = 17*2 -5=29

2)log4(x)*log3(x)*log2(x)=0

   х=1

3)√(x-3)=x-9 возводим в ²

х-3=(х-9)²

x-3=x^2-18x+81

x^2-19x+84=0

D=361-336=25

x₁=12

x₂=7

ОДЗ: x-3>=0

х₂ следовательно не явл решением

 

ОТВЕТ 12

 4)легкие преобразщования по формуле.

cosx=-1

x=π+2πk k∋z

а последние не знаю ахах